ある予備校のテスト採点は、XとYの2人で行うと6時間かかる。ある時、X1人で2時間作業し、Y1人で残りの採点をした。このときYは採点に12時間かかった。

この採点作業をX1人だけで行う場合、どのくらい時間がかかるか？

全体の採点量を1とし、X、Yそれぞれの時間あたり作業量をx、yとする。

XとYの2人で作業すると6時間かかることから、

6x + 6y = 1

また、Xが2時間、Yが12時間作業すれば終わることから、

2x + 12y = 1

上の式を両辺2倍して、下の式と並べると、

12x + 12y = 2

2x + 12y = 1

よって、x = 1/10 がわかる。

だからXが1人で採点をすると、10時間かかる。

非言語の分担計算の問題では与えられた情報を数字として整理する能力が求められます。情報を整理する際には自分で文字や数字を仮定することによって整理しやすくなります。
この問題では全体の採点量を1とし、X、Yそれぞれの時間あたり作業量をx、yとすると、「XとYの2人で行うと6時間かかる」という情報と「Xが2時間、Yが12時間作業すれば終わる」という2つの情報から、それぞれxとyに関する式を立てることができます。この2つの式からyを消去するとxを求めることができます。よって、全体の採点量である1をxで除した値が解となります。
与えられた情報から文字や数字を仮定することを意識して解いてみましょう。

新しい土地を買うことになり、買収資金を会社XとYが２：１で出し合う。また、X社はさらに子会社X1、X2、X3に分かれており、それぞれの出資金の割合が異なる。なお、X1社の出資金は総買収額の2/9である。

X2の出資金がX社の出資金の中の1/6である時、X3社の出資金は総買収額のどれだけにあたるか。

 

手がかりはX1とX2社の出資金である。

聞かれているのは「総買収額」のどれだけかだから、全体での割合に統一して考えるのがよい。

X1は全体の2/9である。X2はX社の中の1/6だから、つまり全体の\(\frac{2}{2+1} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{9}\)である。

よって合わせると全体の\(\frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{1}{3}\)である。

X社の子会社3つ合わせて全体の2/3であるから、X3の負担金は全体の、

\(\frac{2}{3} – \frac{1}{3} = \frac{1}{3}\)

よって1/3。

非言語の分担計算の問題では与えられた情報を数字として整理する能力が求められます。情報を整理する際には問題に合わせて適切に整理することが重要になります。
この問題ではX3社の出資金に関する情報が与えられていない為、X1とX2社の出資金を利用して解を求めることが重要となります。また、答えとして聞かれているのは「総買収額」のどれだけであるかという事であるため、考える際は全体での割合に統一すると良いでしょう。X1は全体の2/9であり、X2はX社の中の1/6であるため、X社の買い取り資金が全体の2/3であることを利用すると、X2社の出資金は全体の1/9と分かります。よって、先ほど求めた全体におけるX1社とX2社それぞれの出資金の割合である2/9と1/9を、X社の子会社3つ合わた出資額の割合である2/3から引くことで解を求めることができます。
このように、問題を解くうえで必要な情報を見極めた上で与えられた情報を整理すると良いでしょう。