問題3-10（損益）

甲商店では600円の商品を50個仕入れて、原価の2割の利益を見込んで定価をつけた。また、乙商店では仕入れ値160円の廉価版商品を100個仕入れて、原価の4割の利益を見込んで定価をつけて売った。

甲商店は全部売れたが、乙商店は10個売れ残ってしまった。乙商店は甲商店よりも多くの利益を上げたい。乙商店が残り10個を値下げをするとき、売値は何円まで値下げできるか。

まず甲の利益を計算する。1個あたり仕入れ値600円の2割の利益で、50個あるから、甲の総利益は、

600 × 0.2 × 50 = 6000円

また、10個売れ残った時点での乙の売上は、同様に考えれば、

160 × 0.4 × 90 = 5760円

よって、甲全部の利益以上となるには乙はあと10個で240円の利益を出さなければならない。したがって1個あたり少なくとも24円の利益は必要となる。このときの乙の売値は、

160 + 24 = 184円

非言語の金額計算の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、乙店の売れ残った商品を値引きして売った時の1個当たりの利益をxと置いて考えてみましょう。この問題の主な目標は、(甲店の総利益)<(乙店の総利益)となるような不等式を満たすxを求めることです。甲店は1個当たりの利益が120円の商品を50個売ったので、総利益は6000円となります。一方、乙店は一個当たりの利益が64円で90個売り、残りの10個の利益は10xと置けるので総利益は5760＋10x円となります。従って、6000＜5760＋10xを解いて24＜xとなり、残り10個は1個当たり24円以上の利益を出さなくてはならないとわかります。従って、売値は160＋24＝184で184円まで下げられることがわかります。