問題5-12（平均）

P、Q、R、S、Tが1問1点で5問のクイズを受けた。これについて次のことが分かっている。

Ⅰ　P含めてちょうど３人が同じ点数で、他の2人は点数が同じだった。
Ⅱ　PとSの平均点は3.5点であった。
Ⅲ　PとQとRとSの4人の平均点は3.5点であった。

4人の点数すべてが確定するには、Ⅰ～Ⅲのほか、次のア、イ、ウのうちどれが加わればよいか。正しい組み合わせを選べ。ただし、点数確定に必要のない情報は含めてはいけない。

ア　PとQの点数は等しい。

イ　Tの点数は4点だった。

ウ　PとTの点数は等しい。

正解：

D. アとイ

あなたの回答:

P+S=7、P+Q+R+S=14と分かる。これより、Q+R=7。
点数は整数なので2人の合計点が奇数のものは点数が異なる。よって、PとS、QとRは点数が異なる。これより、PとTは同じ点数であり、QとRのどちらかとも点数が等しいことが分かる。

ア：これより、P=Q=T、R=Sが分かる。

イ：これとアより、P=Q=T=4、R=S=3と分かる。

ウ：この情報は問題文の時点で分かっている。

以上より、アとイが分かれば点数が確定する。

 

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。この問題のポイントとしては、I~Ⅲ以外の条件からも情報を得ることです。ここでは点数が整数という条件がそれにあたります。
例えばこの問題では、条件Ⅱ、Ⅲより、P＋S＝Q＋R＝7であることがわかります。ここで点数が必ず整数であることから、2人の点数の合計が奇数であるとき、2人の点数が等しくなることはありません。ゆえに、PとS、QとRはそれぞれ点数が異なります。これと条件Ⅰを組み合わせると、PとT、そしてQとRのどちらかの点数が同じであることがわかります。ゆえに、このQとRのどちらなのかを特定できる情報が追加で必要です。また、5人の相対的な点数の関係しかわかっていないので、基準となるような絶対的な点数の情報が必要です。これを踏まえると答えがアとイだとわかります。
このように条件として明文化されていないものも条件になり得るので注意しましょう。特に、整数条件は重要になりやすいので、見逃さないようにしましょう。