問題1-6（速度算）

バス停Xとバス停Yは12kmはなれている。バス停XをバスPが8時に出発し、XとYのちょうど中間地点でバス停Yを8時10分に出発したバスQとすれ違った。各バスの速度は常に一定という条件のもとで、バスPが時速18km/時で走行するとき、バスQの時速は何km/時であるか求めよ。

正解：

B. 36km/時

あなたの回答:

Qが出発する時、Pはバス停Xから、

\(18\times\frac{10}{60}=3.0\)km

のところにいる。中間地点はバス停Xから6kmであるので、Pはここから3km進んだところでQと出会う。Qは6km進んだところでPと出会う。

Qが出発してからPとQが出会うまでの時間は、バスPが18km/時で走行することから、

3÷18=\(\frac{1}{6}\)時間である。

Qは6kmを\(\frac{1}{6}\)時間で進むので、

6÷\(\frac{1}{6}\)=36km/時

である。

非言語の速度算の問題では速度、距離、時間の情報をもとに計算する力が求められます。
この問題では、バスQはバスPが出発した10分後に出発することから、Qが出発する時、Pはバス停Xから3.0 kmのところにいることが分かります。バス停XとYは12kmはなれており中間地点はバス停Xから6kmであるので、Pは出発地点から3km、Qは6㎞進んだところですれ違うことになります。Qが出発してからPとQがすれ違うまでの時間は3÷18=\(\frac{1}{6}\)より\(\frac{1}{6}\)時間であり、その間にQは6㎞進むので6÷\(\frac{1}{6}\)=36より36km/時が答えとなります。別解として、同じ時間の間にQはPの2倍の距離を進むので、Qの時速もPの2倍であるという考え方でもよいでしょう。
速度、距離、時間それぞれの与えられた情報で他の情報を得ることが正答するコツになります。