問題2-17（確率）

白い碁石と黒い碁石が入っている箱がある。入っている割合は7:3である。白い碁石の10%、黒い碁石の30%に印がつけられている。

この中から1個ずつ碁石を取り出して、再び箱に戻すことを繰り返す。この条件において以下の問いに答えよ。ただし必要に応じて小数点以下は四捨五入せよ。

2回碁石を取り出した時、少なくとも１回印付きの白い碁石が出る確率を求めよ。

正解：

B. 14%

あなたの回答:

余事象である「2回取り出して、1度も印付きの白い碁石が出ない確率」を1から引けば良い。印付きの白い碁石が出る確率は、

\( \frac{7}{10} \times \frac{1}{10}= \frac{7}{100}\)

であるので、1から「2回取り出して、1度も印付きの白い碁石が出ない確率」を引くと

\(1-(1-\frac{7}{100})×(1-\frac{7}{100})=0.1351\)

したがって14%。

非言語の確率の問題ではその名の通り確率を求める問題が出題されます。確率は苦手意識を持つ人が多くいる単元ですが、基本的な考え方と想像力を持って考えることが問題を解くコツになります。
この問題では、「2回碁石を取り出した時、少なくとも１回印付きの白い碁石が出る」という事象は、直接求めることが難しいため、余事象である「2回取り出して、1度も印付きの白い碁石が出ない確率」を全体から引くと良いでしょう。
このように求めたい事象を直接求めることが難しい場合は余事象を活用することを意識して問題を解いてみましょう。