問題2-13（確率）

当たりくじが4本、ハズレくじが6本入っている箱があるとする。この中から同時に4本のくじを引くとき、当たりくじが3本以上になる確率を求めよ。

 

正解：

A. \(\frac{5}{42}\)

あなたの回答:

当たりくじが3本、ハズレくじが1本になる組み合わせは\({}_4C_3 \times {}_6C_1=24\)通り。

当たりくじ4本になるのは\({}_4C_4=1\)通りなので求める確率は、

\(\frac{1+24}{210}=\frac{5}{42}\)

非言語の確率の問題ではその名の通り確率を求める問題が出題されます。確率は苦手意識を持つ人が多くいる単元ですが、基本的な考え方と想像力を持って考えることが問題を解くコツになります。
確率の基本的な考え方とは求めたい特定の事象の場合の数を、全体の事象の場合の数で割ることです。この問題では、「10本のくじの内4本引く」ということが全体の事象であり、「引いた4本の内当たりくじが3本以上になる」が求めたい特定の事象にあたります。求めたい特定の事象に関しては、まず当たりくじが3本、ハズレくじが1本になる組み合わせを考えた上で、次に当たりくじが4本になる組み合わせを考えると良いでしょう。
分子にくる求めたい事象と分母の全体の事象が何であるのかを意識して問題を解いてみましょう。