問題5-1（平均）

P、Q、R、Sの4人が100点満点のカラオケの採点をしたところ、次の結果になった。
Ⅰ　4人の平均点は60点だった。
Ⅱ　QとRの平均点は50点であった。
Ⅲ　SはPよりも10点高かった。

このとき、必ず正しいといえる推論の組み合わせはどれか。

ア：SはQよりも点数が高い。
イ：Rは4人の中で最高点である。
ウ：Sは4人の中で少なくとも最低点ではない。

正解：

C. ウだけ

あなたの回答:

ア: SとQの点数の上下関係は分からないので、必ずしも正しいとは限らない。
イ: 少なくともQとRの点数の上下関係は分からないので、必ずしも正しいとは限らない。
ウ: 4人の合計点は60×4＝240点。QとRの合計点は50×2＝100点。よって、PとSの合計点は240－100=140点。よって、Sは、(140＋10)÷2 = 75点。QとRの平均点は50点なので少なくともどちらかは75点以下である。よって、これは正しい。

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このように平均から各数値を求める問題では、わからない数値を一度文字でおいて式で整理しましょう。
例えばこの問題では、P、Q、R、Sの点数をそれぞれP、Q、R、Sと置きます。文字を用いると、条件Ⅰは「P＋Q＋R＋S=240」、選択肢アは「Q＜S」のように表せます。選択肢Ⅰ～Ⅲを連立方程式のように解けば、さらに式をコンパクトにすることができます。まず選択肢ア～ウに関して反例を探して、必ず正しいとは言えないものを消去しましょう。それから残った選択肢について必ず正しいかを確かめた方が早いです。
このように条件を文字で表すことで、情報をわかりやすく整理することが出来ます。