問題5-2（平均）

P、Q、R、Sの4人が100点が最高点のゲームをしたところ、次の結果になった。
Ⅰ　4人の平均点は60点だった。
Ⅱ　QとRの平均点は50点であった。なお、二人の得点は異なる。
Ⅲ　SはPよりも10点高かった。

 

最も少ない情報で4人の点数すべてが確定するには、Ⅰ～Ⅲのほか、次のア、イ、ウのうちどれが加わればよいか。正しい組み合わせを選べ。

ア　Qが4人の中で最低点である。
イ　QとSの平均点は70点である。
ウ　4人の中で得点が同じ人がいる。

正解：

B. イだけ

あなたの回答:

4人の合計点は60×4=240点。QとRの合計点は50×2=100点。よって、PとSの合計点は240-100=140点。よって、Sは、(140+10)÷2 = 75点。Pは65点。
ア：Qが最低点であることだけしか分からない。
イ：Q+S=140と分かるので、Q=140-75=65点。R＝100-65=35点とすべて確定できた。
ウ：P、Q、RもしくはQ、R、Sのうちのだれか2人が同じ得点であることが分かる。
以上より、イのみで4人の点数が確定できる。

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このように平均から各数値を求める問題では、わからない数値を一度文字でおいて式で整理しましょう。
例えばこの問題では、P、Q、R、Sの点数をそれぞれP、Q、R、Sと置きます。この文字を用いて各条件と選択肢を表します。例えば、条件Ⅰは「P＋Q＋R＋S=240」、選択肢アは「Q＜P、R、S」のように表せます。4人の点数が確定するということは、すなわちP、Q、R、Sの値が全てわかるということです。条件Ⅰ～Ⅲを用いると、P、Sはわかるので、残りのQ、Rがわかるような選択肢の組み合わせが答えです。
このように条件を文字で表すことで、情報をわかりやすく整理でき、既知と未知の数値が区別しやすくなります。