問題5-3（平均）

P、Q、R、Sの4人の体育の成績は、次の結果になった。ただし、満点は100点である。
Ⅰ　4人の平均点は60点だった。
Ⅱ　PとRの平均点は50点であった。
Ⅲ　RとSの平均点は65点であった。

このとき、必ず正しいといえる推論の組み合わせはどれか。

ア　QはRよりも点数が高い。
イ　Qが4人の中で最高点である。
ウ　Sが4人の中で最高点である。

正解：

A. アだけ

あなたの回答:

平均点の情報から、
P+Q+R+S=240点、P+R=100点、R+S=130点と分かる。
また、これよりP+Q=110点、Q+S=140点と分かる。
ア：PとQの合計点がPとRの合計点より高いのでQ＞Rであるので正しい。
イ：例えば、P=70、Q=40、R=30、S=100は成立するので、必ずしも正しいとは限らない。
ウ：例えば、P=10、Q=100、R=90、S=40は成立するので、必ずしも正しいとは限らない。

以上より、アのみが正しい推論である。

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このように平均から各数値を求める問題では、わからない数値を一度文字でおいて式で整理しましょう。
例えばこの問題では、P、Q、R、Sの点数をそれぞれP、Q、R、Sと置きます。この文字を利用すると、条件Ⅰは「P＋Q＋R＋S=240」、選択肢アは「Q＞R」のように表せます。選択肢Ⅰ～Ⅲを連立方程式のように解けば、「P+Q=110」「Q+S=140」を導くことができます。選択肢ア～ウに関してまず反例を探して、必ず正しいとは言えないものを消去しましょう。それから必ず正しいかを確かめた方が早いです。
このように条件を文字で表すことで、情報をわかりやすく整理することが出来ます。