問題5-4（平均）

P、Q、R、Sの4人がボウリングに行ったところ、次のような結果になった。
Ⅰ　4人の平均点は60点だった。
Ⅱ　PとRの平均点は50点であった。
Ⅲ　RとSの平均点は65点であった。

4人の点数すべてが確定するには、Ⅰ～Ⅲのほか、次のア、イ、ウのうち最低限どれが加わればよいか。正しい組み合わせを選べ。

ア　PとSの平均点は65点である。
イ　PはSよりも20点高い。
ウ　Sが4人の中で最高点である。

正解：

A. アだけ

あなたの回答:

平均点の情報から、
P+Q+R+S=240点、P+R=100点、R+S=130点と分かる。
また、これよりP+Q=110点、Q+S=140点と分かる。
ア：P+S=130点と分かるから、P+Q+P+R+P+S＝110+100+130=340点。したがって、P×2+P+Q+R+S=340だから、P×2=100。
よって、P=50、Q=60、R=50、S=80。
イ：PがSよりも20点高いことだけ分かる。
ウ：Sが4人の中で最も点が高いことだけ分かる。
以上より、アのみで点数が確定する。

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このように平均から各数値を求める問題では、わからない数値を一度文字でおいて式で整理しましょう。
例えばこの問題では、P、Q、R、Sの点数をそれぞれP、Q、R、Sと置きます。文字を利用すると、条件Ⅰは「P＋Q＋R＋S=240」、選択肢アは「P+S=130」のように表せます。4人の点数が確定するということは、すなわちP、Q、R、Sの値が全てわかるということです。選択肢Aから試していき、連立方程式を解くようなつもりで、4つの文字の値を求めていきましょう。
このように条件を文字で表すことで、情報をわかりやすく整理でき、既知と未知の数値が区別しやすくなります。