問題1-2（順列・組み合わせ）

ゼミのメンバー7人が旅行に行くことになった。北海道に行くグループが4人、沖縄県に行くグループが3人であるとき、グループの作り方は何通りありえるか。

7人の中から沖縄県に行く3人を選び、残った人は北海道に行くと考えればよいから、\( {}_7 C_3\) = 35通り。

非言語の場合の数の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、問題の状況を具体的にイメージすることが重要です。
例えばこの問題では、初めにメンバーにA〜Gの具体的な名前を与えます。次に沖縄のメンバーを考えます。7人の中から3人を選ぶので\(7\times6\times5=210\)としたくなりますが、これだと例えば、A,B,Cの組み合わせとC,A,Bの組み合わせを区別していることになります。今回は選ぶだけなので重複した組み合わせを省く必要があるので、\({}_7C_3=35\)で、35通りとなります。
このように順番が関係あるのか、ただ選ぶだけなのかを注意して解いてみましょう。