問題
P、Q、R、S、Tで、4人が手をつないで輪を作り、真ん中に残りの1人を囲む遊びをした。この時の5人の配置は何通りか。
選択肢
- A. 10
- B. 24
- C. 30
- D. 120
- E. AからDのいずれでもない
編集者からワンポイントアドバイス
非言語の場合の数の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、まず①真ん中の1人を選び、次に②それ以外の輪を作る4人の並び方を考えるというように事象を2段階に分けて考えてみましょう。まず、①の選び方はP〜Tでそれぞれ1通りで計5通りです。次に、②の並び方は円順列の考え方と同じなので、固定する1人を選ぶことで通常の順列の様に扱うことができます。なので4人の輪の作り方は、\({}_{(4-1)}P_3\)で6通りとわかります。①のそれぞれに対して②の可能性が考えられるので、求める場合の数は、\(5\times6\)で30通りとなります。
この様に場合分けを用いて問題を整理しながら解いてみましょう。
例えばこの問題では、まず①真ん中の1人を選び、次に②それ以外の輪を作る4人の並び方を考えるというように事象を2段階に分けて考えてみましょう。まず、①の選び方はP〜Tでそれぞれ1通りで計5通りです。次に、②の並び方は円順列の考え方と同じなので、固定する1人を選ぶことで通常の順列の様に扱うことができます。なので4人の輪の作り方は、\({}_{(4-1)}P_3\)で6通りとわかります。①のそれぞれに対して②の可能性が考えられるので、求める場合の数は、\(5\times6\)で30通りとなります。
この様に場合分けを用いて問題を整理しながら解いてみましょう。