問題4-5（重複・円・応用）

4人が丸いテーブルを囲んで座る。その座り方は何通りか。

通常の順列であれば\( {}_4 P_4\)であるが、円順列は回転によって同じものが被ってしまう。なので、誰かを固定して考えると良い。４人のうち適当な１人をある席に座らせて固定し、残った3席で順列を考えれば良いから、(4-1)! = 6通り。

非言語の場合の数の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、問題の状況を具体的にイメージすることが重要です。
例えばこの問題では、丸いテーブルをイメージして、回転すると同じ組み合わせになってしまうものが存在することに気づく必要があります。円順列を解く時は、この問題に対処するために誰か1人を固定する作業が必要です。そうすることで通常の順列と同様に扱うことができるようになります。従って、求める場合の数は4人のうちの1人を固定して、\({}_{(4-1)}P_3\)で6通りになります。
このように、どのような作業をすればより単純な問題に変えられるかを考えながら解いてみましょう。