問題4-7（重複・円・応用）

赤いボール、青いボール、黄色いボールがそれぞれ2個ずつある。この中から2個のボールを取り出すとき、色の組み合わせは何通りか。ただし、同じ色のボールの区別はつかないものとする。

同じ色を2個取る場合：３色だから3通り。

違う色を2個取る場合：３色から２色選ぶから、\( {}_3 C_2\) =３通り

以上より、3 + 3 = 6通り。

非言語の場合の数の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、ボールの組み合わせを場合分けすることで考えやすくしてみましょう。同じ色のボールは区別がつかないため、あり得る事象は、①同じ色のボールを２つ取る、②異なる色のボールを２つ取るの２通りです。まず、①は赤、青、黄それぞれの色で1通りずつで計3通りです。次に、②は赤と青、青と黄、黄と赤の3通りが考えられます。従って、求める場合の数は3＋3＝6で6通りとなります。
このように、場合分けを用いて情報を整理しながら解いてみましょう。