問題2-6（席・位置決め）

P、Q、Rの3人が、以下のようなテーブル席に座る。PとQは向かい合わせに座るものとすると、3人の座り方は何通りか。ただし、回転して同じ座り方のものは１通りとしてみなす。

Pが上図の１、２、３のどれに座るかで場合わけする（それ以外の席は回転すると同じになるので考えない）。

１に座る場合：Qは向かいに座り、残った４つの席のうちRが一つ席を選ぶ。Pから見て４つの席は区別されているから、４通り。

２に座る場合：Qは向かいに座り、残った４つの席のうちRが一つ席を選ぶ。Pから見て４つの席は区別されているから、４通り。

３に座る場合：２に座る場合と同様に４通り。

以上より、4×3＝12通り。

非言語の場合の数の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような特殊な条件が課されている問題では、その条件下での状況を想像してみることが重要です。
例えばこの問題では、P,Q,Rが実際に図のようなテーブルに座っている様子を想像することで頻出のミスを防ぐことができます。問題文より、Pの位置が確定するとQの位置も自動的に定まるため、まずPの配置を考えます。Pは①〜⑥に座り得るため可能性は6通り、その各々に対して、残るRが座れるのはPとQが座っていない席の4通りなので、\(6\times4\)で24通りとなります。しかし、それぞれの配置が回転している様子を想像すると、実際は半分の12通りは残りの半分と同じ配置であることがわかります。
このように特殊な条件付きの問題は具体的な状況を想像しながら解いてみましょう。