問題2-7（料金・価格）

希望者を募って美術館に行った。美術館の入館料は1人あたり400円であるが、20人を超す団体の場合、20人を超えた分については1人あたり300円になる。入館料の総額を美術館に行く人数で割ったときに、1人あたり380円支払うことになった。美術館には何人で行ったと考えられるか。

正解：

A. 25人

あなたの回答:

20人までの入館料は1人あたり400円である。1人あたり380円だったということは20人よりも多い人数でいった事がわかる。ここでn人で行ったとすると合計金額は、

400円 × 20人 + 300 × (n-20)人 = 8000 + 300n -6000 = (300n + 2000)円

となるはずである。実際は1人あたり380円だから、

380円 × n = 380n 円であり、これが上の金額と同じだから、

300n + 2000 = 380n

80n = 2000、n = 25。

非言語の金額計算の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、求める人数をx、合計金額をyと置いて考えてみましょう。まずx人で行った際の合計金額をx人で割ると1人当たり380円なので、y＝380xという式が立ちます。次に、20人は1人当たり400円、それを超えた分は1人当たり300円になるという情報が与えられているので合計金額は、\(y=20\times400+{(x-20)}\times300\)とも表せます。従って、これらの式を連立して、x＝25とわかります。
この様にわからないものは文字で置いて考えてみましょう。