問題2-12（確率）

あたりの場所が4つ、ハズレの場所が6つあるダーツをやる。ダーツの的は回転している。

4人が適当なタイミングで同時に1人1本の矢を投げる時、全員の矢が当たりに刺さる確率を求めよ。

ただし、他の人と同じところに矢が刺さることはなく、矢は各場所に等確率で刺さるものとする。

正解：

C. \(\frac{1}{210}\)

あなたの回答:

10ヶ所の中から4ヶ所の選び方は\({}_{10}C_4=210\)通りでこれが全ての場合。

当たり4ヶ所の中から4ヶ所を選ぶ組み合わせは\({}_4C_4=1\)通り。

したがって、求める確率は、\(\frac{1}{210}\)

非言語の確率の問題ではその名の通り確率を求める問題が出題されます。確率は苦手意識を持つ人が多くいる単元ですが、基本的な考え方と想像力を持って考えることが問題を解くコツになります。
確率の基本的な考え方とは求めたい特定の事象の場合の数を、全体の事象の場合の数で割ることです。この問題では、「4人のダーツが的の10ヶ所の中から4ヶ所に刺さる」ということが全体の事象であり、「4投とも4ヶ所の当たりに刺さる事」が求めたい特定の事象にあたります。
このように分子にくる求めたい事象と分母の全体の事象が何であるのかを意識して問題を解いてみましょう。