問題2-14（確率）

ハズレくじが6本、当たりくじが4本入っている箱があるとする。

1本のくじを取り出して、当たりかハズレか確認して箱に戻す。この操作を4回繰り返した場合、1度だけ当たりくじが出る確率を求めよ。

 

正解：

D. \(\frac{216}{625}\)

あなたの回答:

4回中当たりくじが1回だけになるのは

（当たり、ハズレ、ハズレ、ハズレ）、（ハズレ、当たり、ハズレ、ハズレ）、（ハズレ、ハズレ、当たり、ハズレ）、（ハズレ、ハズレ、ハズレ、当たり）

の4通りあり、全て同じ確率。

従って（当たり、ハズレ、ハズレ、ハズレ）の確率を4倍する。

\(\frac{4}{10}\times\frac{6}{10}\times\frac{6}{10}\times\frac{6}{10}\times4=\frac{216}{625}\)

非言語の確率の問題ではその名の通り確率を求める問題が出題されます。確率は苦手意識を持つ人が多くいる単元ですが、基本的な考え方と想像力を持って考えることが問題を解くコツになります。
この問題では、4回中当たりくじが1回となるのは4通りあります。そしてこれらが起こる確率は全て同じ確率である為、該当する1つの事象の起きる確率を求めたうえで、それを4倍すればよいことになります。
このように求めたい事象の起きる確率が全て同じ場合は、1つを求めてそれを利用することを意識して問題を解いてみましょう。