問題2-15（確率）

わさび抜き寿司が4つ、わさび入り寿司が6つ乗っている皿がある。

寿司のネタをめくり、わさびが入っているか確認し、もとにもどす。

寿司の場所は1回1回シャッフルされる。

この操作を5回繰り返した場合において、最後の5回目で3度目のわさびが出る確率を求めよ。

正解：

C. \(\frac{648}{3125}\)

あなたの回答:

5回目で3度目のわさびが出るということは、4回目までで2度目のわさびが出ているということになる。

4回のうち2回のわさびの出方は\({}_4C_2=6\)通りある。

全ての場合で確率は同じなので、わさびが

（あり、あり、なし、なし、あり）の場合の確率を6倍する。したがって、

\(\frac{6}{10}\times\frac{6}{10}\times\frac{4}{10}\times\frac{4}{10}\times\frac{6}{10}\times6=\frac{648}{3125}\)

非言語の確率の問題ではその名の通り確率を求める問題が出題されます。確率は苦手意識を持つ人が多くいる単元ですが、基本的な考え方と想像力を持って考えることが問題を解くコツになります。
この問題では、「5回目で3度目のわさびが出る」ということは、「4回目までで2度目のわさびが出ている」と考えることができます。4回のうち2回のわさびの出方は6通りあり、それらすべての場合で確率は同じなので、いずれか1通りの確率を求めた上で、それを6倍すれば良いでしょう。
このように求めたい事象の起きる確率が全て同じ場合は、1つを求めてそれを利用することを意識して問題を解いてみましょう。