問題2-2（確率）

XとYがゲームをする。そのルールは，ルーレットを回し、出た数の大きい方が勝つというものである。このルーレットは1から8までの8つの整数が出て、それぞれの数字が出る確率は全て等しいとする。また、同じ数が出た場合は引き分けということにする。XがYに勝つ確率を求めよ。

 

正解：

A. \(\frac{7}{16}\)

あなたの回答:

ルーレットの目の出方は\(8\times8=64\)通りあって、これが確率の分母になる。

X>Yが成り立つ数の組み合わせを考えれば良い。違う数の2つの組み合わせの数は\({}_8C_2=28\)通り。したがって、

\(\frac{28}{64} =\frac{7}{16}\)

非言語の確率の問題ではその名の通り確率を求める問題が出題されます。確率は苦手意識を持つ人が多くいる単元ですが、基本的な考え方と想像力を持って考えることが問題を解くコツになります。
確率の基本的な考え方とは求めたい特定の事象の場合の数を、全体の事象の場合の数で割ることです。この問題では、目の出方が8通りのルーレットをXとYがそれぞれ回すことが全体の事象であり、X＞Yが成り立つような違う数の2つの組み合わせが求めたい特定の事象にあたります。
分子にくる求めたい事象と分母の全体の事象が何であるのかを意識して問題を解いてみましょう。