問題2-5（確率）

XとYが野球の試合を3回する。Xが勝つ確率、Yが勝つ確率、引き分けとなる確率は全て等しく\(\frac{1}{3} \)である。引き分けも試合数に数えるとする。Xが2回勝ち、1回負ける確率を求めよ。

 

正解：

A. \(\frac{1}{9}\)

あなたの回答:

1つの試合でXが勝つ確率は\(\frac{1}{3} \)で、負ける確率は\(\frac{1}{3} \)である。1回目の試合で負けて残りは勝つ確率は、

\(\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{27} \)

である。負ける試合は2試合目でも3試合目の場合もあるので、これを3倍して求める答えは

\(\frac{1}{27}\times3=\frac{1}{9} \)

非言語の確率の問題ではその名の通り確率を求める問題が出題されます。確率は苦手意識を持つ人が多くいる単元ですが、基本的な考え方と想像力を持って考えることが問題を解くコツになります。
この問題では、「Xが2回勝ち、1回負ける」という事象を考える上で、まず「Xが1回目の試合で負けて残りは勝つ」という事象を考え、それと同様にXが負ける試合が2試合目、3試合目の場合をそれぞれ考えると良いでしょう。
このように求めたい事象を複数の事象に分けることを意識して問題を解いてみましょう。