問題2-6（確率）

XとYがサッカーの試合を3回する。Xが勝つ確率、Yが勝つ確率、引き分けとなる確率は全て等しく\(\frac{1}{3} \)である。引き分けも試合数に数えるとする。Xが少なくとも1回勝つ確率を求めよ。

 

 

余事象である「Xが3試合とも勝たない（Xの負けか引き分け）確率」を全体からひく。この余事象の確率は、Xの負けか引き分けになる確率が\(\frac{2}{3} \)となることから、

\(\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}=\frac{8}{27} \)なる。よって求める答えは、

\(1-\frac{8}{27}=\frac{19}{27}\)

非言語の確率の問題ではその名の通り確率を求める問題が出題されます。確率は苦手意識を持つ人が多くいる単元ですが、基本的な考え方と想像力を持って考えることが問題を解くコツになります。
この問題では、「Xが少なくとも1回勝つ」という事象は、直接求めることが難しいため、余事象である「Xが3試合とも勝たない（Xの負けか引き分け）」を全体から引くと良いでしょう。
このように求めたい事象を直接求めることが難しい場合は余事象を活用することを意識して問題を解いてみましょう。