問題2-8（確率）

当たりくじが2本、ハズレくじが6本入ったくじを8回ひく。ただし、一度引いたくじは元に戻さないものとする。

当たりを引くのが1回目または4回目である確率を求めよ。

 

正解：

D. \(\frac{13}{28}\)

あなたの回答:

8回くじを引くうち2個にのみ当たり、残りの6回はハズレであるため、くじの引き方は\({}_8C_2=28\)通りある。

このうち1回目に当たりを引き、かつ4回目はハズレである引き方は6通り。

同様に、4回目に当たりを引き、かつ1回目はハズレである引き方は6通り。

また、1回目に当たりを引き、かつ4回目にも当たりを引く引き方は1通りである。

したがって、求める確率は、

\(\frac{6+6+1}{28}=\frac{13}{28}\)

非言語の確率の問題ではその名の通り確率を求める問題が出題されます。確率は苦手意識を持つ人が多くいる単元ですが、基本的な考え方と想像力を持って考えることが問題を解くコツになります。
確率の基本的な考え方とは求めたい特定の事象の場合の数を、全体の事象の場合の数で割ることです。この問題では、「8回のうち2回当たりを引き、残りの6回がハズレを引く」ということが全体の事象であり、「1回目と4回目のどちらか一方でのみ当たりをひくこと」が求めたい特定の事象にあたります。求めたい特定の事象に関しては、まず1回目に当たりを引き4回目にハズレを引くという事象を考えた上で、同様に1回目にハズレを引き4回目に当たりを引く事象を考えると良いでしょう。
分子にくる求めたい事象と分母の全体の事象が何であるのかを意識して問題を解いてみましょう。