問題3-3（損益）

原価100円の商品を200個仕入れた。50個を1割引で売ったが、売れ行きが良くなかったので残り150個を2割引で売ったら、利益が合計13000円になった。

定価はいくらだったか。

わからないもの、つまり定価をxとおく。

すると、商品1個あたり(x-100)円の利益が出る。

ところが、1割引で販売した場合、0.9xで売ることになるから利益は(0.9x – 100)円となる。同様に2割引のとき利益は(0.8x-100)円。よって利益の合計は、

利益 = (0.9x -100) × 50 + (0.8x – 100) × 150 = 45x – 5000 + 120x – 15000 = 165x – 20000

これが問題の13000円に相当するから、

165x – 20000 = 13000

165x = 33000

x = 200

よって200円

非言語の金額計算の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、定価をxと置いて考えてみましょう。(売値)-(原価)=(利益)の式に当てはまるものを考えます。まず、原価は200円のものを100個買ったので20000円です。次に、売値を考えます。初めの50個は定価の1割引なので\(0.9x\times50=45x\)であり、次の150個は2割引なので\(0.8x\times150=120x\)なので、売値の合計は165xとわかります。最後に利益は問題文より13000円なので、これらを上記の式に当てはめて、x＝200となります。従って、定価は200円であるとわかります。
この様に、わからないものを文字で置いて解いてみましょう。