問題3-11（割合）

芸能事務所PはPの4倍の人数の芸能事務所Qと合併して芸能事務所Rとなった。男性の割合について、芸能事務所Pの時には70%だったが、芸能事務所Rになって42%に減少した。ここで10人の男性が芸能事務所Rを辞めたので、男性の割合が40%に減少した。合併前のPの人数は何人だったか。

正解：

B. 60人

あなたの回答:

Pの人数を\(x\)人とする。この時Qの人数は\(4x\)人なので、Rの人数は\(x+4x=5x\)人となる。Rの男性の人数は42%が男性であることから、

\(5x\times0.42=2.1x\)

となる。10人の男性が芸能事務所Rを辞めると、男性の割合が40%に減少したので、

\(\frac{2.1x-10}{5x-10}=0.40\)

が成立する。これを解くと、x=60となるので、求める人数は60人。

 

非言語の割合の問題では、与えられた情報を整理する力が求められます。このような問題では、具体的な数値が与えられていないものを、文字や計算しやすい数に仮定すると考えやすくなります。
この問題では、Pの人数をx人とおくと、この時Qの人数は 4x人であることからRの人数は5x人となります。Rでは42%が男性であることから男性の人数は2.1x人となります。この値と「10人の男性が芸能事務所Rを辞めたので、男性の割合が40%に減少した」という情報から方程式を解くと解を求めることができます。
このように、情報を整理する際には計算がしやすい数や文字に仮定して考えるのが良いでしょう。