問題3-16（割合）

ある劇団の人数は、昨年より40%減って今年は480人になった。男女別では、女性が25%、男性は62.5%昨年より減った。今年の女性の人数を求めよ。ただし必要に応じて、小数点第一位以下を四捨五入すること。

正解：

A. 360人

あなたの回答:

劇団の今年の人数は、昨年の60%なので、昨年の劇団員数は、

480÷0.60=800人

である。昨年の女性の人数を\(x\)人とおくと、昨年の男性の人数は\(800-x\)人である。男女別では、女性が昨年より25%減って、男性は昨年より62.5%減ったので、今年の女性の人数は\(0.75x\)人で、今年の男性の人数は\(0.375(800-x)\)人である。

今年の人数は合計480人なので、

\(0.75x+0.375(800-x)=480\)

が成り立ち、これを解くと\(x=480\)人であり、これが昨年の女性の人数である。

従って今年の女性の人数は\(480\times0.75=360\)人である。

 

非言語の割合の問題では、与えられた情報を整理する力が求められます。このような問題では、具体的な数値が与えられていないものを、文字や計算しやすい数に仮定すると考えやすくなります。
この問題では、劇団の今年の人数は昨年の60%なので、昨年の劇団員数は480÷0.60より800人となります。よって、昨年の女性の人数をx人とおくと、昨年の男性の人数は800-xとなります。これに対して、「男女別では女性が昨年より25%減って、男性は昨年より62.5%減ったこと」と「今年の劇団員数が480人」であることを利用すると、xに関する方程式を立てることができます。これを解くことで昨年の女性の人数を求めることができます。この値と「女性が25%昨年より減った」ことを利用すると解を求めることができるでしょう。
このように、情報を整理する際には計算がしやすい数や文字に仮定して考えるのが良いでしょう。