問題3-10（集合）

クラス41人に対して、通学時に電車、バスを利用するかどうかに関してアンケートを取ったところ、電車を使う人が31人、バスを使う人は16人、電車もバスも使わない人が3人いた。

電車とバスの両方を使う人は何人か。

正解：

A. 9

あなたの回答:

求めるべき人数は上図の濃い青い部分。これをxとおく。

よって、31 + 16 – x + 3 = 41 が成り立つので、これを解くとx = 9

したがって電車とバスの両方を使う人は9人。

非言語の集合の問題は、多層的な情報を処理する能力が求められます。このような重なり合った複数の情報を分析する問題では、ベン図を描くことが重要です。
例えばこの問題では、全体集合をX、電車通学の集合をY、バス通学の集合をZとした上で、電車のみ使う人をA、電車とバスを使う人をB、バスのみ使う人をCと置いて考えてみましょう。まず、YとZのいずれにも属さない人は3人なので、38人はYまたはZに属していることがわかります。なので、A＋B＋C＝38が立式できます。次に、YはAとBから構成されているためA＋B＝31となり、同様にZはBとCから成るのでB＋C＝16となります。従って、これらの式より、B＝9であり、答えは9人とわかります。
この様に、わからない部分を文字で置くことは集合の分野においても重要です。