問題3-2（集合）

会社の社員300人に調査を行ったところ、英語が話せる人が200人、中国語が話せる人が120人、スペイン語が話せる人が100人いた。

英語も中国語も話せる人が50人いて、かつ、スペイン語だけ話せる人が20人いたとすると、英語、中国語、スペイン語いずれも話せない人は何人か。

正解：

B. 10

あなたの回答:

300人から、図の色のついた部分を引けば求まる。

色のついた部分は、

「英語が話せる人」＋「中国語が話せる人」＋「スペイン語だけ話せる人」ー「英語も中国語も話せる人」（図の濃い青い部分）＝ 200 + 120 + 20 – 50 = 290

したがって、求めるべき人数は300 – 290 = 10人

非言語の集合の問題は、多層的な情報を処理する能力が求められます。このような重なり合った複数の情報を分析する問題では、ベン図を描くことが重要です。
例えばこの問題では、英語が話せる人を集合X、中国語はY、スペイン語はZとして考えます。まず、各部分に名前をつけてみましょう。英語のみ話せる人にA、中国語のみにB、スペイン語のみにC、英語と中国語を話せてスペイン語を話せない人にD、中国語とスペイン語を話せて英語を話せない人にE、英語とスペイン語を話せて中国語を話せない人にF、全て話せる人をGと置きます。ここで問題文より、D＋G＝50、C＝20となるので、A＋F＝150、B＋E＝70が立式できます。これらより、A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＝290となり、3つの集合には290人が含まれるとわかります。従って、求める答えは300-290=10で10人となります。
この様に、わからない部分を文字で置くという作業は集合の分野でも有効です。