問題3-5（集合）

部活のメンバー46人のうち、土曜日に試合に出た人は31人、出なかった人は15人だった。また、日曜日の試合に出た人は25人、出なかった人は21人だった。

土曜日、日曜日の両方の試合に出た人は最も多くて何人か。

 

正解：

D. 25

あなたの回答:

土曜日に試合に出た人が31人、日曜日に試合に出た人が25人なので最大で25人。

非言語の集合の問題は、多層的な情報を処理する能力が求められます。このような重なり合った複数の情報を分析する問題では、ベン図を描くことが重要です。
例えばこの問題では、土曜日に試合に出た人の集合をX、日曜日に試合に出た人の集合をYとして考えてみましょう。この問題で問われているのは、土日の両方で試合に出得る人の最大値です。これは乃ち、XとYの共通部分が最も大きくなる場合を求めるということです。そこでふたつの集合の共通部分について考えてみると、それが最も大きくなるのは、一方の集合が他方の集合を完全に包含している時だとわかります。従って、この問題では、より大きな集合Xがより小さな集合Yを完全に包含している時が答えだとわかるので、答えは25人だとわかります。
この様に、集合同士の関係を比較検討しながら解いてみましょう。