問題1-10（特殊計算）

ある自動車学校には105人生徒がいる。大学生と高校生がいて、普通車のAT車とMT車の免許を取りたい人が混在している。

MT車の免許を取りたい高校生はAT車の免許を取りたい高校生より5人少なかった。

また、大学生と高校生の人数差は55人であった。

大学生は何人か。

正解：

E. 80人

あなたの回答:

大学生と高校生の人数差が55人だから、

少ないほうが( 105 – 55 ) ÷ 2 = 25人、

多いほうが、( 105 + 55 ) ÷ 2 = 80人。

となる。

MT車の高校生はAT車の高校生より5人少ないから、高校生の人数をKとすると、

高校MT車：( K – 5 ) ÷ 2

高校AT車：( K + 5 ) ÷ 2

これが整数になる必要があるため、Kは奇数でなければならない。

よって、高校生は25人で大学生は80人。

非言語の特殊計算の問題では与えられた情報を読み取り素早く計算する力が求められます。
この問題で正答するポイントとしては、条件が何のためにあるのか、どのように使えば答えが導けるのかを考えることです。
例えば、大学生と高校生の人数の和が105人、差が55人なので、組み合わせが80人と25人であることが計算できます。組み合わせがわかっただけで、どちらが大学生かまだわからないことに注意しましょう。ゆえに、高校生のMT車とAT車の人数差の条件は、この2つのどちらが大学生の人数かを区別するための条件といえます。すなわち、80人か25人どちらかが高校生の人数では成り立たないと考えられます。解説のように整数の条件を使うか、高校生の人数をどちらかに仮定してMT車とAT車の人数を求めてみましょう。
このように条件の存在意義を理解し、そこから条件の使い方を連想できれば解答できるでしょう。