問題1-1（速度算）

往路は6km/時の速さでS駅からT駅まで移動し、T駅で2時間買い物をした。復路は10km/時の速さでT駅からS駅まで移動した。すると買い物時間も含めて往復に全部で4時間かかった。往復の移動平均時速を求めよ。ただし、買い物時間は含めない。また、必要に応じて、最後の結果の小数点第3位以下を四捨五入すること。

正解：

D. 7.5km/時

あなたの回答:

ST間の距離をxとおくと、行きにかかった時間は\(\frac{x}{6}\)、帰りにかかった時間は\(\frac{x}{10}\)である。

往復の所要時間は買い物時間を差し引くと、4-2=2時間である。

従って、\(\frac{x}{6}+\frac{x}{10}=2\)が成り立つ。

これを解くと、\(x=\frac{15}{2}\)kmである。

従って、往復の平均時速は、

\(\frac{15}{2}\times2÷2=\frac{15}{2}=7.5\)

よって7.5km/時

非言語の速度算の問題では速度、距離、時間の情報をもとに計算する力が求められます。
この問題では、往復の所要時間を求めることは容易であるため、解を求めるためにはST間の往復距離が分かれば良いことになります。ST間の距離をxとおくと、行きにかかった時間は\(\frac{x}{6}\)、帰りにかかった時間は\(\frac{x}{10}\)となります。往復の所要時間は買い物時間を差し引くと2時間となることを利用すると、xに関する方程式が立てられるため、これを解くとxを求めることができます。ST間の距離が分かれば、それを2倍すれば往復の距離となります。これを利用すれば解を求めることができるでしょう。
速度、距離、時間それぞれの与えられた情報で他の情報を得ることが正答するコツになります。