問題10-5（分担計算）

排水用ポンプX、Yと、給水用ポンプP、Qがある。

池の水をすべて抜くのに、ポンプXのみでは2時間、ポンプYでは6時間かかる。

また、池に水を同じ量戻すのにポンプPだと4時間、ポンプQだと12時間かかる。

満タンの池の水をポンプXとYで排水するが、同時にPとQで給水しながら洗い流すとき、池に水が溜まっていない状態にするのに何時間かかるか。

満タンの池の水量を1とする。

X、Y、P、Qの排水・注水速度は、それぞれ1/2、1/6、1/4、1/12である。

よって、合計の排水速度は、

\( \frac{1}{2} + \frac{1}{6} – \frac{1}{4} – \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \)

なので池の水が空になるのに必要な時間は、

\(\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3時間\)。

非言語の分担計算の問題では与えられた情報を数字として整理する能力が求められます。情報を整理する際には自分で文字や数字を仮定することによって整理しやすくなります。
この問題では満タンの池の水量を1と考えるとX、Y、P、Qの排水・注水速度は、それぞれ1/2、1/6、1/4、1/12となります。排水用ポンプX、Yの排水速度の和から、給水用ポンプP、Qの注水速度の値を引くことで合計の排水速度を求めることができます。よって、合計の排水速度は1/3となり、求める解は池の水量である1を合計の排水速度で除した値となります。
与えられた情報から数字を仮定することを意識して解いてみましょう。