問題3-15（割合）

問題

ある劇団の売上は昨年より40%減少し、今年は480万円であった。昨年の劇団の売上を求めよ。ただし、必要に応じて、小数点第一位以下を四捨五入すること。

 

選択肢


  • A. 720万円

  • B. 750万円

  • C. 780万円

  • D. 800万円

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の割合の問題では、与えられた情報を整理する力が求められます。このような問題では、与えられた情報を適切に活用することが必要となります。
この問題では、劇団の売上は昨年より40%減少したということから、劇団の今年の売上は昨年の60%ということが分かります。よって昨年の売上を1とした時に、今年の売上は0.6となる為、今年の売上を0.6で除せば良いでしょう。
このように、与えられた情報を求めたい解に応じて臨機応変に活用することが重要です。

問題3-16（割合）

問題

ある劇団の人数は、昨年より40%減って今年は480人になった。男女別では、女性が25%、男性は62.5%昨年より減った。今年の女性の人数を求めよ。ただし必要に応じて、小数点第一位以下を四捨五入すること。

選択肢


  • A. 360人

  • B. 400人

  • C. 420人

  • D. 480人

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の割合の問題では、与えられた情報を整理する力が求められます。このような問題では、具体的な数値が与えられていないものを、文字や計算しやすい数に仮定すると考えやすくなります。
この問題では、劇団の今年の人数は昨年の60%なので、昨年の劇団員数は480÷0.60より800人となります。よって、昨年の女性の人数をx人とおくと、昨年の男性の人数は800-xとなります。これに対して、「男女別では女性が昨年より25%減って、男性は昨年より62.5%減ったこと」と「今年の劇団員数が480人」であることを利用すると、xに関する方程式を立てることができます。これを解くことで昨年の女性の人数を求めることができます。この値と「女性が25%昨年より減った」ことを利用すると解を求めることができるでしょう。
このように、情報を整理する際には計算がしやすい数や文字に仮定して考えるのが良いでしょう。

問題3-17（割合）

問題

あるDVDレンタルショップで1週間の貸し出し状況を調査した。すると、DVDレンタルショップを利用した人は1600人で、総貸し出し枚数は720枚だった。また、1枚以上DVDを借りた人の貸出枚数の平均は1.8枚だった。この1週間にDVDレンタルショップを利用した人の中で、1枚もDVDを借りなかった人は何%だったか求めよ。ただし必要な時は、最後に小数点第一位以下を四捨五入すること。

選択肢


  • A. 66%

  • B. 70%

  • C. 75%

  • D. 80%

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の割合の問題では、与えられた情報を整理する力が求められます。このような問題では、与えられた情報を適切に活用することが必要となります。
この問題では、1枚以上DVDを借りた人の貸出枚数の平均は1.8枚だったことから、1枚以上借りた人の人数は総貸出枚数を平均貸出枚数で除した値となります。この値を総利用者数から引けば1枚もDVDを借りなかった人の人数を求めることができます。ここで求めた値と総利用者数を比較すれば解を求めることができるでしょう。
このように、与えられた情報を求めたい解に応じて臨機応変に活用することが重要です。

問題3-18（割合）

問題

あるDVDレンタルショップで1週間の貸し出し状況を調査した。すると、DVDレンタルショップを利用した人は1200人で、総貸し出し枚数は480枚だった。また、一枚以上DVDを借りた人の貸出枚数は平均すると1.6枚だった。ここで、次の週の貸し出し状況も調査した。すると1週間の総貸し出し枚数は50%増加していた。また、一枚以上DVDを借りた人の人数は300人である。この場合、一枚以上DVDを借りた人の貸出枚数の平均は、前の週に比べて何%増加または減少したか求めよ。

選択肢


  • A. 30%増加

  • B. 50%増加

  • C. 30%減少

  • D. 50%減少

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の割合の問題では、与えられた情報を整理する力が求められます。このような問題では、与えられた情報を適切に活用することが必要となります。
この問題では、次の週の貸し出し枚数は、「480人から50%増加していた」という情報から求めることができるでしょう。この値と既知である「次の週の1枚以上DVDを借りた人数」より、次の週の1枚以上DVDを借りた人の貸出枚数の平均を求めることができます。ここで求めた値と前週の値を比較すれば解を求めることができるでしょう。
このように、与えられた情報を求めたい解に応じて臨機応変に活用することが重要です。

問題3-19（割合）

問題

空港Pからは空港Q、空港R行きの飛行しか離陸しない。また、X社とY社の飛行機しか離陸しない。ある期間、空港Pから離陸していく飛行機を調べたところ、空港Qに向かう飛行機が80機、空港Rに向かう飛行機が120機あった。空港Qに向かう飛行機のうち40%はX社が、60%はY社が運行している。空港Pから離陸していく飛行機全体のうち58%はX社の運航である。空港Rに向かう飛行機のうちY社の運航は何%が占めるか。

選択肢


  • A. 30%

  • B. 33%

  • C. 40%

  • D. 45%

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の割合の問題では、与えられた情報を整理する力が求められます。このような問題では、与えられた情報を適切に活用することが必要となります。
この問題では、空港Rに向かう飛行機の総数が既知であるためY社が運航する空港Rに向かう飛行機の数を知る為には、X社が運航する空港Rに向かう飛行機の数が分かれば良いことになります。空港Pから離陸していく飛行機200機の内、58%がX社の飛行機ですから空港Pから離陸するX社の飛行機は、116機であると分かります。また空港Qに向かう飛行機の内、40%がX社の飛行機ですから空港Qに向かうX社の飛行機は、32機だと分かります。これらの差を取ることで空港Rに向かうX社の飛行機は84機であると分かります。
このように、与えられた情報から解を求めるためにはどのような情報が必要なのかを把握することが重要です。

問題3-20（割合）

問題

ある投手が投げる球種はストレート、カーブ、フォークである。ある試合で130球投げた。それぞれの球種の割合は、ストレートが50%、カーブが30%、フォークが20%である。右打者に対して投げた球数は左打者に投げた球数の1.6倍だった。左打者に対して投げたストレートが30球、左打者に対して投げたカーブが全体の投球数のうち10%を占める。このとき、右打者に投げたフォークの球数はいくらか。

選択肢


  • A. 16球

  • B. 17球

  • C. 18球

  • D. 19球

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の割合の問題では、与えられた情報を整理する力が求められます。このような問題では、与えられた情報を適切に活用することが必要となります。
この問題では、投球総数とその内フォークを投げた割合が既知であるため、全体のフォークの球数を求めることができます。よって、右打者に投げたフォークの球数を知る為には左打者に対して投げたフォークの球数が分かれば良いことになります。この値を求めるためには左打者に投げた球数から左打者に対して投げたストレートとカーブの球数を引けばよいでしょう。
このように、与えられた情報から解を求めるためにはどのような情報が必要なのかを把握することが重要です。

問題1-1（速度算）

問題

往路は6km/時の速さでS駅からT駅まで移動し、T駅で2時間買い物をした。復路は10km/時の速さでT駅からS駅まで移動した。すると買い物時間も含めて往復に全部で4時間かかった。往復の移動平均時速を求めよ。ただし、買い物時間は含めない。また、必要に応じて、最後の結果の小数点第3位以下を四捨五入すること。

選択肢


  • A. 6.0km/時

  • B. 6.5km/時

  • C. 7.0km/時

  • D. 7.5km/時

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の速度算の問題では速度、距離、時間の情報をもとに計算する力が求められます。
この問題では、往復の所要時間を求めることは容易であるため、解を求めるためにはST間の往復距離が分かれば良いことになります。ST間の距離をxとおくと、行きにかかった時間は\(\frac{x}{6}\)、帰りにかかった時間は\(\frac{x}{10}\)となります。往復の所要時間は買い物時間を差し引くと2時間となることを利用すると、xに関する方程式が立てられるため、これを解くとxを求めることができます。ST間の距離が分かれば、それを2倍すれば往復の距離となります。これを利用すれば解を求めることができるでしょう。
速度、距離、時間それぞれの与えられた情報で他の情報を得ることが正答するコツになります。

問題1-2（速度算）

問題

P及びQの歩くスピードは、Pは2.5km/時、Qは3.5km/時である。Pは学校から図書館まで36分かかる。Pが学校から図書館へ、Qが図書館から学校へ向かって同時に歩き始めた時、2人が出会うのは何分後か求めよ。ただし、必要な時は、最後に小数点第3位以下を四捨五入すること。

選択肢


  • A. 12分

  • B. 15分

  • C. 20分

  • D. 25分

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の速度算の問題では速度、距離、時間の情報をもとに計算する力が求められます。
この問題のポイントは、学校と図書館の間をPとQは向かい合って歩くことから、二人の距離が縮まる速度は、二人の歩く速度の和になるという事です。よって、2.5+3.5=6.0より6.0km/時で二人の距離が縮まるという事になります。そして学校と図書館の距離は、2.5km/時で歩くPが学校から図書館まで36分かかることから1.5kmと分かります。つまり、1.5÷6.0=0.25より15分が解となります。
速度、距離、時間それぞれの与えられた情報で他の情報を得ることが正答するコツになります。

問題1-3（速度算）

問題

子は2.4km/時、母は3.2km/時で歩くものとする。子が家を出発した5分後に母が子の忘れ物に気が付き、追って家を出発した。母が子に追いつくのは何分後か求めよ。ただし、必要な時は、最後に小数点第3位以下を四捨五入すること。

選択肢


  • A. 12分

  • B. 15分

  • C. 20分

  • D. 25分

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の速度算の問題では速度、距離、時間の情報をもとに計算する力が求められます。
この問題のポイントは、母と子は同じ方向に歩くことから、二人の距離が縮まる速度は、二人の歩く速度の差になるという事です。よって、3.2-2.4=0.8より0.8km/時で二人の距離が縮まるという事になります。そして母が家を出発する時、子は家から\(2.4\times\frac{5}{60} =0.2\)より0.2㎞離れたところにいる。つまり、0.2÷0.8=0.25より15分が解となります。
速度、距離、時間それぞれの与えられた情報で他の情報を得ることが正答するコツになります。

問題1-4（速度算）

問題

1周1.6kmのウォーキングコースがある。XとYはコースの同じ地点にいて、2人の速度はXは時速5.0km、Yは時速3.0kmで常に一定とする。ここでコースを同時に反対方向に歩き出した。再び出会うまでにかかる時間は何分か求めよ。ただし、必要な時は、最後に小数点第3位以下を四捨五入すること。

選択肢


  • A. 12分

  • B. 15分

  • C. 20分

  • D. 25分

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の速度算の問題では速度、距離、時間の情報をもとに計算する力が求められます。
この問題のポイントは、二人はウォーキングコースを反対方向に歩くことから、二人の距離が縮まる速度は、二人の歩く速度の和になるという事です。よって、5.0+3.0=8.0より8.0km/時で二人の距離が縮まるという事になります。そしてウォーキングコースは1.6㎞であることから、1.6÷8.0=0.2より12分が解となります。
速度、距離、時間それぞれの与えられた情報で他の情報を得ることが正答するコツになります。