問題4-6（整数）

問題

１〜６の数字がそれぞれ書かれたカードが6枚ある。X、Y、Zはそれぞれ一枚ずつカードを取った。取ったカードの数字について以下のことがわかっている。

Ⅰ　XとYの取ったカードの合計は６である。

Ⅱ　YとZの取ったカードの合計は４である。

Xが取ったカードの数字はいくつか。

選択肢


  • A. 1

  • B. 2

  • C. 3

  • D. 4

  • E. 5

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このような重複のない整数の問題では、条件を利用して数値を絞り込んでいきましょう。数値が整数であること自体も条件になることがあります。
例えばこの問題では、YとZの取ったカードの合計は4であることを利用して、数字の組み合わせが1と3に絞り込めます。2つの数字の合計が小さい方が、考えられる数字の組み合わせの数が少なく済みます。このようにより細かく数字を限定できるような条件から考えていくと良いでしょう。後はXとYの取ったカードの合計は6で、かつ数字に重なりが無いことからXのカードが5だと分かります。
このように条件から数値を絞り込んでいくことが整数問題を解く定石となります。

問題4-7（整数）

問題

１〜７巻までが１冊ずつ揃った漫画がある。X、Yはここからそれぞれ１冊ずつ取った。取った漫画の巻数について以下のことがわかっている。

Ⅰ　XとYの取った巻数の合計は１０である。

Ⅱ　Xの取った巻数の数字は３の倍数である。

Ⅲ　Yが取った巻数の数字はXが取った巻数の数字の２倍以上である。

Yが取った巻数の数字はいくつか。

選択肢


  • A. 4

  • B. 5

  • C. 6

  • D. 7

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このような重複のない整数の問題では、条件を利用して数値を絞り込んでいきましょう。数値が整数であること自体も条件になることがあります。
例えばこの問題では、条件ⅡからXの数字が3か6に絞り込むことができます。このようにより細かく数字を限定できるような条件から考えていくと良いでしょう。後は条件Ⅰと条件Ⅲを用いて、Xの取った巻数の数字が3か6のどちらなのかを導きましょう。するとYが取った巻数の数字も導くことができます。
このように条件から数値を絞り込んでいくことが整数問題を解く定石となります。

問題4-8（整数）

問題

7枚のカードに１〜７の数字が書かれており、これらを上から順にに重ねた。カードの数字に関して以下のことがわかっている。

Ⅰ　上から１枚目から３枚目までのカードの数字の和は９

Ⅱ　下から１枚目から３枚目までのカードの数字の和は１４

真ん中のカードの数字はいくつか。

選択肢


  • A. 4

  • B. 5

  • C. 6

  • D. 7

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このような重なりのない整数の問題では、解き始める前に条件を見て解くための方針を考えましょう。
例えばこの問題では、「7枚のカードの数字の和から残り6枚のカードの数字の和を引けば、残り1枚のカードの数字となる」ということに気付けるかが重要となります。条件Iと条件Ⅱから、それぞれの3枚のカードの組み合わせを考えるのは大変です。もし自分の方針が想定以上に労力がかかりそうだと感じたら、一度自分の方法を疑ってみて、より良い方法を模索するのが良いでしょう。
このように整数問題では解くための方針が時間や難易度を左右するので、丁寧に模索しましょう。

問題4-9（整数）

問題

7枚のカードに１〜７の数字が書かれており、これらを１枚ずつ7人の人に配った。カードの数字について以下のことがわかっている。

Ⅰ　最初から１枚目から３枚目までのカードの数字の和は９

Ⅱ　最後から１枚目から３枚目までのカードの数字の和は１４

Ⅲ　最初から2番目の数字は４

３が配られた順番として可能性があるのは最初から何番目か。当てはまる組み合わせを選びなさい。

選択肢


  • A. 1番目と3番目

  • B. 1番目と4番目

  • C. ４番目と5番目

  • D. 5番目と6番目と7番目

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このような重複のない整数の問題では、解き始める前に条件を見て解くための方針を考えましょう。
例えばこの問題では、「7枚のカードの数字の和から残り6枚のカードの数字の和を引けば、残り1枚のカードの数字となる」ということに気付けるかが重要となります。その条件から真ん中の数字が5だと分かります。また、より数値を絞り込める条件から順に考えていくことも大切です。この問題では、真ん中の数字の条件、条件Ⅲ、条件Ⅰ、条件Ⅱの順で考えると良いです。
このように整数問題では、解くための方針や条件を用いる順番が時間や難易度を左右するので、丁寧に模索しましょう。

問題1-3（特殊計算）

問題

10円、50円、100円、500円の4種類の硬貨を使って950円を支払った。100円玉は何枚か。

ただし、使用する硬貨の枚数は合計12枚で、どの硬貨も必ず1度は使用したものとする。

選択肢


  • A. 1枚

  • B. 2枚

  • C. 3枚

  • D. 4枚

  • E. 5枚

  • F. AからEのいずれでもない

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の特殊計算の問題では与えられた情報を読み取り素早く計算する力が求められます。
この問題で正答するポイントとしては、条件を利用して問題をより部分的かつ簡単になるよう分解していくことです。
例えば、4種類の硬貨を全て使うという条件があります。これによって、500＋100＋50＋10＝660円分の内訳は確定していることになります。すなわち、残りの290円を8枚で作る問題と考えることができます。290円分のうち少なくとも40円分は10円で支払うしかないので、さらに残りの250円を4枚で支払う問題に変換できます。
このように確定している情報を用いて問題を分解することで、より簡単な問題へと変換することができます。

問題5-1（平均）

問題

P、Q、R、Sの4人が100点満点のカラオケの採点をしたところ、次の結果になった。
Ⅰ　4人の平均点は60点だった。
Ⅱ　QとRの平均点は50点であった。
Ⅲ　SはPよりも10点高かった。

このとき、必ず正しいといえる推論の組み合わせはどれか。

ア：SはQよりも点数が高い。
イ：Rは4人の中で最高点である。
ウ：Sは4人の中で少なくとも最低点ではない。

選択肢


  • A. アだけ

  • B. イだけ

  • C. ウだけ

  • D. アとイ

  • E. アとウ

  • F. イとウ

  • G. アとイとウ

  • H. 正しい推論はない。

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このように平均から各数値を求める問題では、わからない数値を一度文字でおいて式で整理しましょう。
例えばこの問題では、P、Q、R、Sの点数をそれぞれP、Q、R、Sと置きます。文字を用いると、条件Ⅰは「P＋Q＋R＋S=240」、選択肢アは「Q＜S」のように表せます。選択肢Ⅰ～Ⅲを連立方程式のように解けば、さらに式をコンパクトにすることができます。まず選択肢ア～ウに関して反例を探して、必ず正しいとは言えないものを消去しましょう。それから残った選択肢について必ず正しいかを確かめた方が早いです。
このように条件を文字で表すことで、情報をわかりやすく整理することが出来ます。

問題5-2（平均）

問題

P、Q、R、Sの4人が100点が最高点のゲームをしたところ、次の結果になった。
Ⅰ　4人の平均点は60点だった。
Ⅱ　QとRの平均点は50点であった。なお、二人の得点は異なる。
Ⅲ　SはPよりも10点高かった。

 

最も少ない情報で4人の点数すべてが確定するには、Ⅰ～Ⅲのほか、次のア、イ、ウのうちどれが加わればよいか。正しい組み合わせを選べ。

ア　Qが4人の中で最低点である。
イ　QとSの平均点は70点である。
ウ　4人の中で得点が同じ人がいる。

選択肢


  • A. アだけ

  • B. イだけ

  • C. ウだけ

  • D. アとイ

  • E. アとウ

  • F. イとウ

  • G. アとイとウ

  • H. 正しい推論はない。

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このように平均から各数値を求める問題では、わからない数値を一度文字でおいて式で整理しましょう。
例えばこの問題では、P、Q、R、Sの点数をそれぞれP、Q、R、Sと置きます。この文字を用いて各条件と選択肢を表します。例えば、条件Ⅰは「P＋Q＋R＋S=240」、選択肢アは「Q＜P、R、S」のように表せます。4人の点数が確定するということは、すなわちP、Q、R、Sの値が全てわかるということです。条件Ⅰ～Ⅲを用いると、P、Sはわかるので、残りのQ、Rがわかるような選択肢の組み合わせが答えです。
このように条件を文字で表すことで、情報をわかりやすく整理でき、既知と未知の数値が区別しやすくなります。

問題5-3（平均）

問題

P、Q、R、Sの4人の体育の成績は、次の結果になった。ただし、満点は100点である。
Ⅰ　4人の平均点は60点だった。
Ⅱ　PとRの平均点は50点であった。
Ⅲ　RとSの平均点は65点であった。

このとき、必ず正しいといえる推論の組み合わせはどれか。

ア　QはRよりも点数が高い。
イ　Qが4人の中で最高点である。
ウ　Sが4人の中で最高点である。

選択肢


  • A. アだけ

  • B. イだけ

  • C. ウだけ

  • D. アとイ

  • E. アとウ

  • F. イとウ

  • G. アとイとウ

  • H. 正しい推論はない。

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このように平均から各数値を求める問題では、わからない数値を一度文字でおいて式で整理しましょう。
例えばこの問題では、P、Q、R、Sの点数をそれぞれP、Q、R、Sと置きます。この文字を利用すると、条件Ⅰは「P＋Q＋R＋S=240」、選択肢アは「Q＞R」のように表せます。選択肢Ⅰ～Ⅲを連立方程式のように解けば、「P+Q=110」「Q+S=140」を導くことができます。選択肢ア～ウに関してまず反例を探して、必ず正しいとは言えないものを消去しましょう。それから必ず正しいかを確かめた方が早いです。
このように条件を文字で表すことで、情報をわかりやすく整理することが出来ます。

問題5-4（平均）

問題

P、Q、R、Sの4人がボウリングに行ったところ、次のような結果になった。
Ⅰ　4人の平均点は60点だった。
Ⅱ　PとRの平均点は50点であった。
Ⅲ　RとSの平均点は65点であった。

4人の点数すべてが確定するには、Ⅰ～Ⅲのほか、次のア、イ、ウのうち最低限どれが加わればよいか。正しい組み合わせを選べ。

ア　PとSの平均点は65点である。
イ　PはSよりも20点高い。
ウ　Sが4人の中で最高点である。

選択肢


  • A. アだけ

  • B. イだけ

  • C. ウだけ

  • D. アとイ

  • E. アとウ

  • F. イとウ

  • G. アとイとウ

  • H. 正しい推論はない。

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このように平均から各数値を求める問題では、わからない数値を一度文字でおいて式で整理しましょう。
例えばこの問題では、P、Q、R、Sの点数をそれぞれP、Q、R、Sと置きます。文字を利用すると、条件Ⅰは「P＋Q＋R＋S=240」、選択肢アは「P+S=130」のように表せます。4人の点数が確定するということは、すなわちP、Q、R、Sの値が全てわかるということです。選択肢Aから試していき、連立方程式を解くようなつもりで、4つの文字の値を求めていきましょう。
このように条件を文字で表すことで、情報をわかりやすく整理でき、既知と未知の数値が区別しやすくなります。

問題4-10（整数）

問題

7枚のカードに１枚ずつ順番に１〜７の数字の数字を書いた。書いたカードの数字に関して以下のことがわかっている。

Ⅰ　最初から１枚目から３枚目までのカードの数字の和は９

Ⅱ　最後から１枚目から３枚目までのカードの数字の和は１４

Ⅲ　最後から2番目の数字は６

４を書いたカードの順番として可能性があるのは最初から何番目か。当てはまる組み合わせを選びなさい。

選択肢


  • A. 1番目と3番目

  • B. 1番目と4番目

  • C. ４番目と5番目

  • D. 1番目と2番目と3番目

  • E. 5番目と6番目と7番目

編集者からワンポイントアドバイス

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このような重複のない整数の問題では、解き始める前に条件を見て解くための方針を考えましょう。
例えばこの問題では、「7枚のカードの数字の和から残り6枚のカードの数字の和を引けば、残り1枚のカードの数字となる」ということに気付けるかが重要となります。その条件から真ん中の数字が5だと分かります。また、より数値を絞り込める条件から順に考えていくことも大切です。この問題では、真ん中の数字の条件、条件Ⅲ、条件Ⅰ、条件Ⅱの順で考えると良いです。
このように整数問題では、解くための方針や条件を用いる順番が時間や難易度を左右するので、丁寧に模索しましょう。