P、Q、R、S、Tが1問1点で5問のクイズを受けた。これについて次のことが分かっている。

Ⅰ　P含めてちょうど３人が同じ点数で、他の2人は点数が同じだった。
Ⅱ　PとSの平均点は3.5点であった。
Ⅲ　PとQとRとSの4人の平均点は3.5点であった。

4人の点数すべてが確定するには、Ⅰ～Ⅲのほか、次のア、イ、ウのうちどれが加わればよいか。正しい組み合わせを選べ。ただし、点数確定に必要のない情報は含めてはいけない。

ア　PとQの点数は等しい。

イ　Tの点数は4点だった。

ウ　PとTの点数は等しい。

正解：

D. アとイ

あなたの回答:

P+S=7、P+Q+R+S=14と分かる。これより、Q+R=7。
点数は整数なので2人の合計点が奇数のものは点数が異なる。よって、PとS、QとRは点数が異なる。これより、PとTは同じ点数であり、QとRのどちらかとも点数が等しいことが分かる。

ア：これより、P=Q=T、R=Sが分かる。

イ：これとアより、P=Q=T=4、R=S=3と分かる。

ウ：この情報は問題文の時点で分かっている。

以上より、アとイが分かれば点数が確定する。

 

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。この問題のポイントとしては、I~Ⅲ以外の条件からも情報を得ることです。ここでは点数が整数という条件がそれにあたります。
例えばこの問題では、条件Ⅱ、Ⅲより、P＋S＝Q＋R＝7であることがわかります。ここで点数が必ず整数であることから、2人の点数の合計が奇数であるとき、2人の点数が等しくなることはありません。ゆえに、PとS、QとRはそれぞれ点数が異なります。これと条件Ⅰを組み合わせると、PとT、そしてQとRのどちらかの点数が同じであることがわかります。ゆえに、このQとRのどちらなのかを特定できる情報が追加で必要です。また、5人の相対的な点数の関係しかわかっていないので、基準となるような絶対的な点数の情報が必要です。これを踏まえると答えがアとイだとわかります。
このように条件として明文化されていないものも条件になり得るので注意しましょう。特に、整数条件は重要になりやすいので、見逃さないようにしましょう。

P、Q、R、S、Tが身体測定を受けた。この点数について次のことが分かっている。

Ⅰ　P含めてちょうど3人が同じ点数で、他の2人は点数が違った。
Ⅱ　PとQの平均とRとSの平均は等しかった。

このとき、必ず正しいといえる推論の組み合わせはどれか。

ア　Pの得点はSよりも高い。
イ　PとTの得点は等しい。
ウ　PとRの得点は異なる。

正解：

F. イとウ

あなたの回答:

P+Q=R+Sが成り立つ。このとき、RとSのいずれもPと得点は同じではない。P=Rであるとすると、Q＝Sとなり、Ⅰに反する。これはP=Sでも同様である。したがって、P=Q=T。これに当てはまるのはイとウ。

非言語の推論の問題は情報を整理する力が求められます。このように推論が正しいかを判断する問題では、わかっている情報を整理して、考えるためのベースを構築しましょう。
例えばこの問題では、条件Ⅰと条件Ⅱから誰が同じ点数で誰が異なる点数なのかを推理する必要があります。点数の大小関係はわからないので注意しましょう。条件Ⅱより、P＋Q＝R＋Sがわかります。このうち誰の点数が同じか、あるいは異なるかを判別するのがこの問題のキーです。条件Ⅰより、Pの他に点数が同じ人は2人、点数が全員と異なる人が2人いることがわかります。条件Ⅱにおいて、P以外の１人をPと同じ点数と仮定して、成り立つかを確かめていきましょう。すると、P＝Q＝T以外成り立たないことがわかるので、これをベースとして推論が正しいかを判断しましょう。
このようにわかっている情報を一度整理して、推論を評価するためのベースづくりをすることが重要です。