球が12個ある。赤色、青色、黄色、緑色の球が3つずつである。この袋の中から、同時にPとQが球を取り出す。1個ずつ取り出すものとする。2人とも赤色の球を取り出す確率を求めよ。

同時に引く場合、PとQは同じ球を引くことはない。よって、まずPが引いて残った球の中からQが引くとして、両者とも赤色の球を取り出す確率と考えればよく、

\(\frac{3}{12}\times\frac{2}{11}=\frac{1}{22}\)

ハズレくじが6本、当たりくじが4本入っている箱があるとする。

1本のくじを取り出して、当たりかハズレか確認して箱に戻す。この操作を4回繰り返した場合、1度だけ当たりくじが出る確率を求めよ。

4回中当たりくじが1回だけになるのは

（当たり、ハズレ、ハズレ、ハズレ）、（ハズレ、当たり、ハズレ、ハズレ）、（ハズレ、ハズレ、当たり、ハズレ）、（ハズレ、ハズレ、ハズレ、当たり）

の4通りあり、全て同じ確率。

従って（当たり、ハズレ、ハズレ、ハズレ）の確率を4倍する。

\(\frac{4}{10}\times\frac{6}{10}\times\frac{6}{10}\times\frac{6}{10}\times4=\frac{216}{625}\)

あみだくじで当たりハズレを作った。選択肢は12個でそのうち当たりは3つだけである。

9人が順番にそれぞれ選択肢を選んであみだくじをスタートした。

最初にあみだくじの選択肢を選んだ2人がどちらとも当たりとなる確率を求めよ。

1番最初に選択肢を選ぶ人が当たりとなる確率は\(\frac{3}{12}\)、2番目に選択肢を選ぶ人が当たりとなる確率は\(\frac{2}{11}\)であるので、求める確率は、

\(\frac{3}{12}\times\frac{2}{11}=\frac{1}{22}\)