問題
ゼミのメンバー7人が旅行に行くことになった。北海道に行くグループが4人、沖縄県に行くグループが3人であるとき、グループの作り方は何通りありえるか。
選択肢
- A. 7
- B. 21
- C. 35
- D. 91
- E. 140
編集者からワンポイントアドバイス
例えばこの問題では、初めにメンバーにA〜Gの具体的な名前を与えます。次に沖縄のメンバーを考えます。7人の中から3人を選ぶので\(7\times6\times5=210\)としたくなりますが、これだと例えば、A,B,Cの組み合わせとC,A,Bの組み合わせを区別していることになります。今回は選ぶだけなので重複した組み合わせを省く必要があるので、\({}_7C_3=35\)で、35通りとなります。
このように順番が関係あるのか、ただ選ぶだけなのかを注意して解いてみましょう。