原価100円の商品を200個仕入れた。50個を1割引で売ったが、売れ行きが良くなかったので残り150個を2割引で売ったら、利益が合計13000円になった。

定価はいくらだったか。

わからないもの、つまり定価をxとおく。

すると、商品1個あたり(x-100)円の利益が出る。

ところが、1割引で販売した場合、0.9xで売ることになるから利益は(0.9x – 100)円となる。同様に2割引のとき利益は(0.8x-100)円。よって利益の合計は、

利益 = (0.9x -100) × 50 + (0.8x – 100) × 150 = 45x – 5000 + 120x – 15000 = 165x – 20000

これが問題の13000円に相当するから、

165x – 20000 = 13000

165x = 33000

x = 200

よって200円

非言語の金額計算の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、定価をxと置いて考えてみましょう。(売値)-(原価)=(利益)の式に当てはまるものを考えます。まず、原価は200円のものを100個買ったので20000円です。次に、売値を考えます。初めの50個は定価の1割引なので\(0.9x\times50=45x\)であり、次の150個は2割引なので\(0.8x\times150=120x\)なので、売値の合計は165xとわかります。最後に利益は問題文より13000円なので、これらを上記の式に当てはめて、x＝200となります。従って、定価は200円であるとわかります。
この様に、わからないものを文字で置いて解いてみましょう。

卵を1個20円で600個納品している。生産ラインでこの内の1割が割れても、全体の利益が仕入れ額の1割を下回らないようにしたい。

卵の定価をいくら以上にすれば上記の条件を満たすか。

仮に1割が割れたとすると、600個の卵のうち60個が割れるということだから、売ることができるのは540個。ところで、600個仕入れるときにかかった全体の仕入れ値は12000円であるから、全体で1割以上の利益を出すとき売上は少なくとも、

売上 = 12000 × 1.1 = 13200円

である。この売上を割れていない540個の卵で賄う必要があるから、卵1個あたりの定価は、

定価 = 13200 ÷ 540  = 24.444…

より、25円以上に設定すればよい。

非言語の金額計算の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、定価をxと置いて考えてみましょう。まず、仕入れ値は1つ20円で600個なので12000円です。次に、問題文の第2文目を考えます。「1割が割れる」は「540個になる」、「全体の利益が仕入額の1割を下回らない」は「(利益)≧1200」と換言できます。そして、(利益)＝(売値)-(仕入れ値)と表せ、仮に1割が割れてしまった場合、売れる卵は540個なので、売値は540xです。これらを式に当てはめると540x-12000≧1200、乃ち、x≧24.44…となります。従って、条件を満たすのは定価が25円以上の時とわかります。
この様にわからないものを文字で置いて解いてみましょう。

ある商品を1個400円で仕入れて、3割の利益が出るように定価をつけたが、全然売れないので定価の1割引にして全て売った。

このとき商品1個あたりの利益はいくらか。

結局、400円の3割増しの定価の1割引だから、1個あたりの売値は

400 × 1.3 × 0.9 = 468円

よって、1個あたりの利益は原価を引けば、

468 – 400 = 68円

非言語の金額計算の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、いっぺんに全てを解こうとするのではなく、分かるところから1つずつ解いてみましょう。まず、商品の定価は問題文より、400円のものを3割増にした価格なので、\(400\times1.3＝520\)で定価は520円とわかります。次に、最終的な売値は定価の1割引なので、先ほどと同様にして、最終的な売値は468円となります。従って、仕入れ値400円のものを468円で売ったことになるので、利益は1個当たり68円とわかります。

1個の原価が500円の商品を300個仕入れて、原価の3割の利益が出るように定価をつけた。しかし200個しか売れなかったので、残りは定価の1割引きにして全て売った。

このとき利益は合計いくらか。

原価500円の3割の利益を見込んでいるということは、500 × 0.3 = 150円の利益を見込んでいるということだから、定価は500 + 150 = 650円となる。

この定価で200個売れたからその利益は、150 × 200 = 30000円。

そして残りの100個は定価の1割引、すなわち650 × 0.9 = 585円で売ったから、その利益は(585 – 500)×100 = 8500円。

よって、利益を合計すると、38500円。

非言語の金額計算の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、利益をxと置いて考えてみましょう。(売値)-(原価)=(利益)であり、原価は1つ500円で300個仕入れたので15000円です。次に売値を考えます。最初の200個は、原価の3割増なので、\(500\times1.3=650\)で1個650円となり、\(650\times200\)と表せます。残った100個は定価の1割引なので、\(650\times0.9=585\)で1個585円で、\(585\times100\)と表せます。これらから、売値の合計は\(650\times200+585\times100\)で188500円となります。従って、188500-15000=38500で利益は38500円とわかります。

高級赤ワインと白ワインをそれぞれ10本ずつ仕入れたところ、合計140000円であった。

赤白どちらも原価の4割の利益が出るように値段を設定し全て売り切ったところ、赤ワイン10本の利益は白ワイン10本の利益より8000円低かった。

赤ワインの定価はいくらか。

140000円の4割の利益を見込んでいるから、総利益は

140000 × 0.4 = 56000円

これは赤ワイン10本と白ワイン10本の合計利益額だから、赤1本と白1本の合計利益額は、1/10の5600円である。

同様に、赤10本と白10本の利益差額が8000円だから、赤1本と白1本の利益差額は800円である。

よって赤ワインの利益は、

(5600 – 800) / 2 = 2400円

これが原価の4割だから、赤ワインの原価は、

2400 / 0.4 = 6000円

よって赤ワインの定価は、

6000 + 2400 = 8400円

非言語の金額計算の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、赤ワイン1本の原価をx、定価を1.4x、利益を0.4x、白ワイン1本の原価をy、定価を1.4y、利益を0.4yと置きます。その上でまず、赤と白それぞれ10本ずつの仕入れ値が140000円なので、10x＋10y＝140000という式が立ちます。次に、赤ワイン10本の利益は白ワインのそれより8000円低いという関係から、4x＋8000＝yという式が立ちます。従って、これらの式を解いて、x＝6000とわかります。これは赤ワインの原価なので、赤ワインの定価は1.4倍の8400円とわかります。
この様に、わからないものは文字で置いて考えてみましょう。

ある商品を、定価の1割引で売ったところ原価の3割の利益が出た。商品定価が1300円のとき、原価はいくらか。

原価をxとすると、(定価の1割引で売ったときの値段) = (原価の3割増しの値段）であるから

1300 × 0.9 = 1.3x

x = 900

よって原価は900円

非言語の金額計算の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、求める原価をxと置いて考えてみましょう。まず、定価1300円の商品を1割引すると1170円となります。そしてこれが原価の3割増であるので、1170＝1.3xという式が立ちます。従って、x＝900となり、求める原価は900円とわかります。
この様にわからないものを文字で置いて解いてみましょう。

ある商品は、定価の2割引で売ったとき200円の利益が出る。

この商品を、定価の1割引きで売ると、600円の利益があった。

商品の定価はいくらか。

Pの定価をx円とする。条件を整理すると、xは次の2つの条件を満たすことがわかる。

・定価の2割引で販売すると200円の利益

・定価の1割引で販売すると600円の利益

よって、定価の1割引と2割引で400円の利益の差がでるから、定価の1割が400円に相当することがわかる。

したがって、0.1x = 400、x = 4000より定価は4000円

非言語の金額計算の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、商品の定価をx、原価をyと置いて考えてみましょう。まず、(定価)-(原価)＝(利益)という関係が成り立つことを確認しましょう。次に、定価の2割引で売ると利益は200円なので、0.8x-y=200となり、定価の1割引の時も同様にして、0.9x-y=600となります。従って、これらの式よりx＝4000とわかるので、求める定価は4000円となります。
この様に、わからないものを文字で置いて解いてみましょう。

甲商店では600円の商品を50個仕入れて、原価の2割の利益を見込んで定価をつけた。また、乙商店では仕入れ値160円の廉価版商品を100個仕入れて、原価の4割の利益を見込んで定価をつけて売った。

甲商店は全部売れたが、乙商店は10個売れ残ってしまった。乙商店は甲商店よりも多くの利益を上げたい。乙商店が残り10個を値下げをするとき、売値は何円まで値下げできるか。

まず甲の利益を計算する。1個あたり仕入れ値600円の2割の利益で、50個あるから、甲の総利益は、

600 × 0.2 × 50 = 6000円

また、10個売れ残った時点での乙の売上は、同様に考えれば、

160 × 0.4 × 90 = 5760円

よって、甲全部の利益以上となるには乙はあと10個で240円の利益を出さなければならない。したがって1個あたり少なくとも24円の利益は必要となる。このときの乙の売値は、

160 + 24 = 184円

非言語の金額計算の問題は、情報を適切に把握する力が求められます。このような情報を整理して理解する問題では、整理の仕方を工夫することが重要です。
例えばこの問題では、乙店の売れ残った商品を値引きして売った時の1個当たりの利益をxと置いて考えてみましょう。この問題の主な目標は、(甲店の総利益)<(乙店の総利益)となるような不等式を満たすxを求めることです。甲店は1個当たりの利益が120円の商品を50個売ったので、総利益は6000円となります。一方、乙店は一個当たりの利益が64円で90個売り、残りの10個の利益は10xと置けるので総利益は5760＋10x円となります。従って、6000＜5760＋10xを解いて24＜xとなり、残り10個は1個当たり24円以上の利益を出さなくてはならないとわかります。従って、売値は160＋24＝184で184円まで下げられることがわかります。