4色の球が入った袋がある。赤色、青色、黄色、緑色の球が3つずつの合計12個である。この袋の中から、同時にPとQが球を取り出す。1個ずつ取り出すものとする。2人とも赤色も青色も引かない確率を求めよ。

正解：

A. \(\frac{5}{22}\)

あなたの回答:

赤色と青色以外は12個中6個なので、

\(\frac{6}{12}\times\frac{5}{11}=\frac{5}{22}\)

赤色、青色、黄色、緑色のグミが3つずつ、合計12個のグミが入った袋がある。この袋の中から、同時にPとQがグミを取り出す。1個ずつ取り出すものとする。2人のうち少なくとも1人が赤色を取り出す確率を求めよ。

正解：

C. \(\frac{5}{11}\)

あなたの回答:

2人とも赤色を引かない確率を全体から引けば良いので、

\(1-\frac{9}{12}\times\frac{8}{11}=\frac{5}{11}\)

あたりの場所が4つ、ハズレの場所が6つあるダーツをやる。ダーツの的は回転している。

4人が適当なタイミングで同時に1人1本の矢を投げる時、全員の矢が当たりに刺さる確率を求めよ。

ただし、他の人と同じところに矢が刺さることはなく、矢は各場所に等確率で刺さるものとする。

正解：

C. \(\frac{1}{210}\)

あなたの回答:

10ヶ所の中から4ヶ所の選び方は\({}_{10}C_4=210\)通りでこれが全ての場合。

当たり4ヶ所の中から4ヶ所を選ぶ組み合わせは\({}_4C_4=1\)通り。

したがって、求める確率は、\(\frac{1}{210}\)

黒のチョコと白のチョコが入っている箱がある。入っている割合は3:7である。白の10%、黒の30%に印がつけられている。

この中から1個ずつチョコを取り出して、再び箱に戻すことを繰り返す。この条件において以下の問いに答えよ。ただし必要に応じて小数点以下は四捨五入せよ。

1回箱からチョコを取り出した時、印がついている確率を求めよ。

正解：

C. 16%

あなたの回答:

白いチョコは\(\frac{7}{10}\)、黒いチョコは\(\frac{3}{10}\)入っていている。

白の印付きは\(\frac{7}{10}\)のうち10%、黒の印付きは\(\frac{3}{10}\)のうち30%なので、

\( \frac{7}{10} \times \frac{1}{10} + \frac{3}{10} \times \frac{3}{10}=\frac{16}{100}\)

したがって16%

白い碁石と黒い碁石が入っている箱がある。入っている割合は7:3である。白い碁石の10%、黒い碁石の30%に印がつけられている。

この中から1個ずつ碁石を取り出して、再び箱に戻すことを繰り返す。この条件において以下の問いに答えよ。ただし必要に応じて小数点以下は四捨五入せよ。

2回碁石を取り出した時、少なくとも１回印付きの白い碁石が出る確率を求めよ。

正解：

B. 14%

あなたの回答:

余事象である「2回取り出して、1度も印付きの白い碁石が出ない確率」を1から引けば良い。印付きの白い碁石が出る確率は、

\( \frac{7}{10} \times \frac{1}{10}= \frac{7}{100}\)

であるので、1から「2回取り出して、1度も印付きの白い碁石が出ない確率」を引くと

\(1-(1-\frac{7}{100})×(1-\frac{7}{100})=0.1351\)

したがって14%。